线性代数问题设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:56:50
线性代数问题
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.
(1)求A的属于特征值3的特征向量.(2)求矩阵A
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.
(1)求A的属于特征值3的特征向量.(2)求矩阵A
(1)矩阵A是实对称矩阵,故不同的特征向量两两正交,设属于特征值3的特征向量为(X,Y,Z),则由该向量与a1,a2正交得-X-Y+Z=0,X-2Y-Z=0
求得非零解a3=(1,0,1)^T,(表示转置)
(2)设P=[a1,a2,a3],P是由a1,a2,a3为列构成的矩阵,故
P^-1AP=diag(1,2,3)(diag(1,2,3)表示以1,2,3为对角线元素的对角阵),则
A=Pdiag(1,2,3)P^-1
算一下就可以了.
求得非零解a3=(1,0,1)^T,(表示转置)
(2)设P=[a1,a2,a3],P是由a1,a2,a3为列构成的矩阵,故
P^-1AP=diag(1,2,3)(diag(1,2,3)表示以1,2,3为对角线元素的对角阵),则
A=Pdiag(1,2,3)P^-1
算一下就可以了.
一道线性代数题!3阶实对称矩阵A的特征值为2、5、5,A属于特征值2的特征向量是(1,1,1)的转置,则A属于特征值5的
线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量.
知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .
已知三阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,(0 1 1)T是属于-1的特征向量,求A
线性代数~设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)^T是A的属于1的特征向量.B=A^5-4A^
3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是(1,1,1)
设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征
2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K=
线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特
矩阵的特征值问题设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A属于λ1的一个特征向
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为(1,0,-1)^T,求矩阵A
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t.