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如图,P为正方形ABCD的对角线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:12:47
如图,P为正方形ABCD的对角线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明
如图,P为正方形ABCD的对角线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明
DP=EF
证明:延长FP交AD于H,延长EP交CD于G
则易知AEPH,PFCG都是正方形 AEGD是矩形
所以PE=AE=GD PF=PG
由勾股定理EF²=PE²+PF² PD²=PG²+GD²
所以EF²=DP²
EF=DP
再问: DP是否垂直EF,若垂直怎么证明?
再答: 不能先采纳再追问么?要讲道理 我提示下思路吧 过点F作FJ∥DP交DC于J,证明△CFJ≌△EFP,然后就简单了...