已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求下列各式的值:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:27:23
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求下列各式的值:
(1)tan(α+β)
(2)sin(α+β)/cos(α-β)
(3)cos²(α+β)
(1)tan(α+β)
(2)sin(α+β)/cos(α-β)
(3)cos²(α+β)
∵tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根
∴由韦达定理,得
tanα+tanβ=-5/3,tanα*tanβ=-7/3
故(1)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(-5/3)/[1-(-7/3)]
=-1/2;
(2)sin(α+β)/cos(α-β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ+sinα*sinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanα*tanβ)
=(-5/3)/[1+(-7/3)]
=5/4;
(3)cos²(α+β)=1/sec²(α+β)
=1/[1+tan²(α+β)]
=1/[1+(-1/2)²]
=4/5.
∴由韦达定理,得
tanα+tanβ=-5/3,tanα*tanβ=-7/3
故(1)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(-5/3)/[1-(-7/3)]
=-1/2;
(2)sin(α+β)/cos(α-β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ+sinα*sinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanα*tanβ)
=(-5/3)/[1+(-7/3)]
=5/4;
(3)cos²(α+β)=1/sec²(α+β)
=1/[1+tan²(α+β)]
=1/[1+(-1/2)²]
=4/5.
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值:(1)tan(α+β);(2)sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
已知tanα ,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值
已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.
已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)
1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值.