已知,矩形abcd中,延长bc至e,使be=bd,f为de的中点,连接af、cf
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:35:57
已知,矩形abcd中,延长bc至e,使be=bd,f为de的中点,连接af、cf
如题
(1)ab=3,ad=4,求cf长
(2)求证:∠adb=2∠daf
如题
(1)ab=3,ad=4,求cf长
(2)求证:∠adb=2∠daf
⑴∵ABD是矩形,∴∠DCE=∠DCB=90°,
∴BD=√(BC^2+CD^2)=5,
∴BE=BD=5,CE=BE-BC=1,
∴DE=√CD^2+CE^2)=√10,
F为ΔCDE的斜边DE中点,
∴CF=1/2DE=1/2√10.
⑵延长CF交AD延长线于G,连接EG,
∵AD∥BC,∴∠G=∠FCE,∠FDG=∠FEC,∵DF=EF,
∴ΔFDG≌ΔFEC,∴DG=CE=1,CF=FG,
∴AG=AD+1=5=AC,
∴AF是等腰三角形ΔACG的底边上的中线,∴AF平分∠CAD,
∴∠CAD=2∠ADF,
∵ABCD是矩形,∴OA=OD,
∴∠CAD=∠ADB,
∴∠ADB=2∠DAF.
∴BD=√(BC^2+CD^2)=5,
∴BE=BD=5,CE=BE-BC=1,
∴DE=√CD^2+CE^2)=√10,
F为ΔCDE的斜边DE中点,
∴CF=1/2DE=1/2√10.
⑵延长CF交AD延长线于G,连接EG,
∵AD∥BC,∴∠G=∠FCE,∠FDG=∠FEC,∵DF=EF,
∴ΔFDG≌ΔFEC,∴DG=CE=1,CF=FG,
∴AG=AD+1=5=AC,
∴AF是等腰三角形ΔACG的底边上的中线,∴AF平分∠CAD,
∴∠CAD=2∠ADF,
∵ABCD是矩形,∴OA=OD,
∴∠CAD=∠ADB,
∴∠ADB=2∠DAF.
百度 1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.2
如图所示.矩形ABCD中,F在CB延长线上,且BF=BC,E为AF中点,CF=CA.求证:BE⊥DE.
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
一个几何问题 如图自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长CE至F,使CF=BD,连接AF,求∠BAF的大小
如图,自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长EC至F,使CF=BD,连接AF,求∠BAF的大小.
在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形
如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE.
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE=½BC.连接DE.CF.若AB=4,AD
如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证(1)△ABF≌△DCE.(2)△
如图,平行四边形ABCD中,CF⊥BD,且CF=BD,连接AF,E为AF中点,连接EB、ED,判断△EBD的形状,并证明