已知a是锐角,f(a)=cos2a/[cot(a/2)-tan(a/2)]取到最大值时,a的取值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:43:41
已知a是锐角,f(a)=cos2a/[cot(a/2)-tan(a/2)]取到最大值时,a的取值是多少?
最后的答案是当a=45度时,取到最大值
最后的答案是当a=45度时,取到最大值
代入tan(a/2)]=(1-cosa)/sina
cot(a/2)=(1+cosa)/sina
可以得到:f(a)=cos2a*sina/2=sina/2-(sina)^3
得到:1/2-3(sina)^2=0时,即(sina)^2=1/6时
f(a)取得最大直;
由于a为锐角,所以a=arcsin(√6/6);
对应的最大直为√6/18;
请你注意了:
当a=45度时cos2a=0,所以上面的式子等于0,显然不是最大的,请仔细看接替过程,是没有错误的,除非你的题目有问题.
cot(a/2)=(1+cosa)/sina
可以得到:f(a)=cos2a*sina/2=sina/2-(sina)^3
得到:1/2-3(sina)^2=0时,即(sina)^2=1/6时
f(a)取得最大直;
由于a为锐角,所以a=arcsin(√6/6);
对应的最大直为√6/18;
请你注意了:
当a=45度时cos2a=0,所以上面的式子等于0,显然不是最大的,请仔细看接替过程,是没有错误的,除非你的题目有问题.
已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值
已知sina cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)
已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan²A+cot²A的值
已知a.b.都是锐角,且sina=sinbcos(a+b).求tanb取最大值时,tan(a+b)的值?
已知∠A为锐角,tanA-cotA=4,tan^2A+cot^2A=?
已知a为锐角,且tan(π/4+a)=2,求sin2acosa-sina/cos2a的值
已知a、β是锐角,a+β≠π/2,且满足tanβ=(sin2a)/(3-cos2a).证明:tan(a+β)=2tana
已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan∧2+cot∧2的值
已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
三角函数中tan a ,cot a,sec a ,csc a,的取值范围是根据什么来定的?
当cosa/(√1+tan^2a )+sina/(√1+cot^2 a)=-1时,a的取值范围
111已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan²A+cot²A的值(要过程!)