神马作文网求一道高二数学题目,关于双曲线与直线交点类型的问题.求解,急用,在线等
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 03:31:32
求一道高二数学题目,关于双曲线与直线交点类型的问题.求解,急用,在线等
过点A(6.1)作直线l与双曲线x2-4y2=16 相交于A.B两点,A为中点.求直线方程
过点A(6.1)作直线l与双曲线x2-4y2=16 相交于A.B两点,A为中点.求直线方程
首先判断出点A是在曲线的内部.
假设直线L与双曲线相交于M,N两点,坐标分别为（x1,y1)(x2,y2),该直线L方程为y=kx+b,
联立x2-4y2=16 和y=kx+b得：
x^2(1-4k)-8kbx-4b^2-16=0
当K=0时,直线L方程为：y=1 显然不符合题意 故舍去.
当K不为0时,则有 Δ》0 求出K的范围.
x1+x2=8kb/(1-4k)
由中点坐标公式得出：(x1+x2)/2=6
(y1+y2)/2=1
8kb+24k=6 24k+4b=4 解得：K=3/16 b=-1/8
改直线方程为y=3/16x-1/8 Δ一定要验证一下K的取值范围,才能确定此处K的取值是否有意义.
假设直线L与双曲线相交于M,N两点,坐标分别为（x1,y1)(x2,y2),该直线L方程为y=kx+b,
联立x2-4y2=16 和y=kx+b得：
x^2(1-4k)-8kbx-4b^2-16=0
当K=0时,直线L方程为：y=1 显然不符合题意 故舍去.
当K不为0时,则有 Δ》0 求出K的范围.
x1+x2=8kb/(1-4k)
由中点坐标公式得出：(x1+x2)/2=6
(y1+y2)/2=1
8kb+24k=6 24k+4b=4 解得：K=3/16 b=-1/8
改直线方程为y=3/16x-1/8 Δ一定要验证一下K的取值范围,才能确定此处K的取值是否有意义.