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平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点p在直线y=-x-m上,且AP=OP=4,求m的值有图么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:18:47
平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点p在直线y=-x-m上,且AP=OP=4,求m的值有图么?
平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点p在直线y=-x-m上,且AP=OP=4,求m的值有图么?
∵AO=OP=PA=4
∴△OAP是等边三角形
作△OAP的高PQ,则
OQ=½OA=2,PQ=√﹙OP²-OQ²﹚=√﹙4²-2²﹚=2√3
∴P(2,2√3)或(2,﹣2√3)
∵点P在直线y=-x-m上
∴﹣2-m=±2√3
解得m=﹣2±2√3