若关于x的方程|x^2-4x+3|=mx恰有三个实根,则实数m的值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:21:19

答：
|x^2-4x+3|=mx
设g(x)=|x^2-4x+3|,f(x)=mx
g(x)是抛物线h(x)=x^2-4x+3把x轴下方曲线向上翻折与原来x轴上方的曲线一起合并而成.
绘制简单的图像见下图
f(x)=mx与g(x)恰好存在3个交点
则在中间拱起部分,直线和抛物线相切有一个交点
所以：-(x^2-4x+3)=mx存在唯一的解在区间（1,3）内
所以：m>0
x^2+(m-4)x+3=0
判别式=(m-4)^2-4*1*3=0
(m-4)^2=12
m-4=2√3或者m-4=-2√3
解得：m=4+2√3或者m=4-2√3
此时x=(4-m)/2=-√3或者√3
所以：仅在m=4-2√3时成立
综上所述,m=4-2√3

再问： x^2+(m-4)x+3=0怎么来的
再答：就是直线f(x)=mx和抛物线y=-(x^2-4x+3)联立整理出来的方程
再问： x=(4-m)/2=-√3或者√3呢
再答：求根公式：
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
判别式为0时，x=-b/(2a)

若方程lnx=2x^3-4ex^2+mx有两个相异的实根,则实数m的取值范围若关于x的方程：（2m+1）x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围关于x的一元两次方程mx平方＋（m-1）x+m=0有实根,则实数m的取值范围是关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．方程mx²-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围为关于x的方程(m+1)x^2+2mx-3=0有两个实数根,则m为? 试说明：关于X的方程MX^2-（M+2)X=-1必有实根关于x的方程x²-4|x|+5=m有四个不相等的实根,则实数m的取值范围为若关于x的方程/1-x/=mx有解,则实数m的取值范围为多少? 当实数m取何值时,关于x的方程mx^2+2x+1=0至少有一个负实根若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（　　）若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围?