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在矩形abcd中,已知ef分别是bcab上的点,且ef等于ed,ef垂直ed,证明ae平分角bad

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:11:21
在矩形abcd中,已知ef分别是bcab上的点,且ef等于ed,ef垂直ed,证明ae平分角bad
 
在矩形abcd中,已知ef分别是bcab上的点,且ef等于ed,ef垂直ed,证明ae平分角bad
∵四边形ABCD为矩形
∴∠BAC=∠B=∠C=90°
AB=CD
∴∠BFE+∠BEF=90°
∠BEF+∠CED=90°
∴∠BFE=∠CED
在△BFE和△CED中
∠B=∠C
∠BFE=∠CED
EF=DE
∴△BFE≌△CED(AAS)
∴BE=CD
∵AB=CD
∴AB=BE
∵∠B=90°
∴∠BAE=45°
∵∠BAD=90°
∴∠BAE=1/2∠BAD
∴AE平分∠BAD