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已知a b为正实数,证明：根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/21 03:13:41
已知a b为正实数,证明：根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b
已知a b为正实数,证明：根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b
证：
由于 （a/√b + b/√a) - (√a + √b) == (b-a)/√a - (b-a)/√b == (b - a)(1/√a - 1/√b);
(1) 若a>b,则b - a 0,故(b - a)(1/√a - 1/√b)>0,原式得证.
(3)当且仅当a == b时,有(b - a)(1/√a - 1/√b) == 0；
综上,命题得证.
求根号a加根号b分之根号a减根号b a加b等于根号ab a大于b大于0 已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b 已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证 a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b 根号ab加2根号a分之b减b根号b分之a等于多少 用适当方法证明：已知：a＞0,b＞0,求证：（根号b）分之a+（根号a）分之b大于等于（根号a）加（根号b） 正在考试, 已知a.b为实数,且a的平方加b的平方加2a加 8b加17等于0,求根号b分之a加根号a分之b 已知a>b>0,a+b=6又根号ab,则根号a加根号b分之根号a减根号b的值为 计算 3根号a加4根号b减根号4分之a加根号b A,B为正实数,A方加2分之B方等于1,求A乘以根号下1加B方的最大值 根号a加4倍根号b减4分之1根号a加根号b等于多少 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号