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如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:15:34
如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数.
如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数.
如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角平分线的交点,求∠D的度数.
∠ACB+∠ABC=90°,
∠DBC=(∠A+∠ACB)/2=(90°+∠ACB)/2;
∠DCB=(∠A+∠ABC)/2=(90°+∠ABC)/2;
∠D=180°-∠DBC-∠DCB
=180°-(90°+∠ACB)/2-(90°+∠ABC)/2;
=180°-[(90°+∠ACB)+(90°+∠ABC)]/2;
=180°-(180°+∠ACB+∠ABC)/2;
=180°-(180°+90°)/2;
=180°-135°
=45°.