神马作文网高中集合问题!求解答!感激不尽! 1.已知集合A={x|ax^2+2x-1>0},B={x|x>0}.若A交B不为空集,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:08:57
高中集合问题!求解答!感激不尽! 1.已知集合A={x|ax^2+2x-1>0},B={x|x>0}.若A交B不为空集,求实数a的取值范围.
我的困惑是,答案（2）中判别式大于零只能使它有解,而不一定是正实数解,因为如果两根都在x轴负半轴不就不成立了吗?
答案：a>-1
解析：
（1）当a>0时,y=ax^2+2x-1的图像开口向上,故有定正实数解,成立.
（2）当a0有正实数解的条件是△=4+4a>0,解得a>-1,即-1-1.
2.已知非空集合M是{1,2,3,4,5}的子集,若a属于M,则6-a属于M.那么满足条件的集合M的个数为（7）.
我的困惑是因为n个元素的集合共有2^n各子集,那么为什么不是8而是7?
答案：由题意可将1和5看成一个元素,2和4看成一个元素,3单独一个元素,这样共3个元素,集合M的个数即为这三个元素所组成的**的非空子集的个数,即为2^3-1+7.
3.已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交B=B,求实数a的取值范围.
我的困惑是,（3）为什么不直接带入0,-4求得a=1或7呢?
答案：
（1）B={0,-4}时.（不列举）
（2）B为空集时.
（3）B为0或-4时,判别式=0得a=-1.此时B为0满足B包含于A
我的困惑是,答案（2）中判别式大于零只能使它有解,而不一定是正实数解,因为如果两根都在x轴负半轴不就不成立了吗?
答案：a>-1
解析：
（1）当a>0时,y=ax^2+2x-1的图像开口向上,故有定正实数解,成立.
（2）当a0有正实数解的条件是△=4+4a>0,解得a>-1,即-1-1.
2.已知非空集合M是{1,2,3,4,5}的子集,若a属于M,则6-a属于M.那么满足条件的集合M的个数为（7）.
我的困惑是因为n个元素的集合共有2^n各子集,那么为什么不是8而是7?
答案：由题意可将1和5看成一个元素,2和4看成一个元素,3单独一个元素,这样共3个元素,集合M的个数即为这三个元素所组成的**的非空子集的个数,即为2^3-1+7.
3.已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交B=B,求实数a的取值范围.
我的困惑是,（3）为什么不直接带入0,-4求得a=1或7呢?
答案：
（1）B={0,-4}时.（不列举）
（2）B为空集时.
（3）B为0或-4时,判别式=0得a=-1.此时B为0满足B包含于A
2、关键是“非空”,你的2^n中包含空集
3、A交B=B表示B是A的子集,A的子集有四种情况
空集
{0,-4}
{0}
{-4}
3、A交B=B表示B是A的子集,A的子集有四种情况
空集
{0,-4}
{0}
{-4}
已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax+b=0},若A包含B,且B≠空集
已知集合A={-1,1},B={x/x2-2ax+b=0}若B不等于空集且B属于A求a,b的值
1.已知集合A={x|x^2+2x+1=0},集合B={x|ax=2},若B⊆A,求a的值
26．已知集合A={x｜x2-1=0},B={x｜x2-2ax+b=0 }若,且B包含与A,B不能为空集,求a、b的值.
已知集合A={X|x*2-7x+10小于等于0},b={x|X*2+ax+b小于0},且a交b不等于空集,a并b={x|
已知集合A={x|x^2+2x+p=0},B={y|y=x^2,x不等于0},若A交B为空集,求p的取值范围.
已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围
已知集合A={}X|X*2+3X+2=0}集合B={X|AX+1=0},且满足A交B=B,求满足条件的实数a所组成的集合
已知,集合A={-2,1},B={x^2,x-1},若A交B=空集,求x的值
若集合A＝{x||x－1|＋|x＋2|＞＝5},集合B={x||2－3x|0)},且A交B＝空集,求A取值范围.
已知集合A＝｛x属于R｜x的平方－4ax+2a+6=0},B={x属于R｜X小于0｝,若A交B不等于空集,求实数a的取值
已知集合A=（X/X2+4X+p+1=0）,B=(X/X>0),A交B=空集,求P的范围