若a是正数且b是负数,则ab是非正数.逆否命题是什么,真命题还是假命题
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 14:36:14
若a是正数且b是负数,则ab是非正数.逆否命题是什么,真命题还是假命题
原命题:若a是正数且b是负数,则ab是非正数.
逆否命题:若ab是非负正数,则a是非正数或b是非正数.
这两个都是真命题.
命题的推理时,必须要注意推理的方向.推理一个命题的时候,必须是从条件向结论推理.即必须是在条件成立的前提下,推理结论是否成立.
绝对不能反过来,从结论推向条件.不能验证在结论成立的前提下,条件是否成立.
你一直在说:原命题说ab是非正数,非正数可以是0,所以原命题应该是假命题,逆否命题也是假命题.
这句话按照命题格式就是:若ab是非正数,则a是正数且b是正数.所以你说ab=0的时候,不可能a、b都是正数.
但是(若ab是非正数,则a是正数且b是正数.)是原命题的逆命题,是从原命题的结论(ab是非正数)推向条件(a是正数且b是正数),所以是原命题的逆命题.而逆命题和原命题之间本来就没有真伪联系.你就算证明了逆命题(若ab是非正数,则a是正数且b是正数.)是假命题,你还是无法证明原命题(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)是假命题.
要验证(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)的真假,就必须是在条件成立的前提下,即a是正数且b是负数已经成立的前提下,检验ab是否一定是非负数.如果在a是正数且b是正数已经成立的前提下,能够找到哪怕一种情况下,ab不是非负数,即ab是负数,那么这个命题就被推翻了.但是很明显,在a是正数且b是正数已经成立的前提下,ab不可能是负数.所以ab必然是非负数.至于是否取到了非负数的全部,无所谓.命题只是说ab必然是非负数,没说ab必然取到全部非负数.事实上a是正数且b是正数已经成立的前提下,ab必然是正数.那么ab必然是正数的情况下,难道ab还不是非负数吗?
命题的逻辑推理中,最容易出现的错误就是推理方向的错误.命题是指条件成立的前提下,结论是否一定成立.所以必须是从条件向结论推理.而不少人常常会不由自主的从结论反过来看条件.认为结论成立的话,不一定需要这个条件,所以这个命题就是假命题.
那么举个寻常的例子.若x=3,则x是自然数.对不对?当然对
若x是自然数,则x=3.对不对?当然不对.
所以(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)对不对?当然对.
(若ab是非正数,则a是正数且b是正数.)对不对?当然不对.
而原命题(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)是真命题.那么逆否命题(若ab是非负正数,则a是非正数或b是非正数.)也就是真命题了.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
逆否命题:若ab是非负正数,则a是非正数或b是非正数.
这两个都是真命题.
命题的推理时,必须要注意推理的方向.推理一个命题的时候,必须是从条件向结论推理.即必须是在条件成立的前提下,推理结论是否成立.
绝对不能反过来,从结论推向条件.不能验证在结论成立的前提下,条件是否成立.
你一直在说:原命题说ab是非正数,非正数可以是0,所以原命题应该是假命题,逆否命题也是假命题.
这句话按照命题格式就是:若ab是非正数,则a是正数且b是正数.所以你说ab=0的时候,不可能a、b都是正数.
但是(若ab是非正数,则a是正数且b是正数.)是原命题的逆命题,是从原命题的结论(ab是非正数)推向条件(a是正数且b是正数),所以是原命题的逆命题.而逆命题和原命题之间本来就没有真伪联系.你就算证明了逆命题(若ab是非正数,则a是正数且b是正数.)是假命题,你还是无法证明原命题(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)是假命题.
要验证(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)的真假,就必须是在条件成立的前提下,即a是正数且b是负数已经成立的前提下,检验ab是否一定是非负数.如果在a是正数且b是正数已经成立的前提下,能够找到哪怕一种情况下,ab不是非负数,即ab是负数,那么这个命题就被推翻了.但是很明显,在a是正数且b是正数已经成立的前提下,ab不可能是负数.所以ab必然是非负数.至于是否取到了非负数的全部,无所谓.命题只是说ab必然是非负数,没说ab必然取到全部非负数.事实上a是正数且b是正数已经成立的前提下,ab必然是正数.那么ab必然是正数的情况下,难道ab还不是非负数吗?
命题的逻辑推理中,最容易出现的错误就是推理方向的错误.命题是指条件成立的前提下,结论是否一定成立.所以必须是从条件向结论推理.而不少人常常会不由自主的从结论反过来看条件.认为结论成立的话,不一定需要这个条件,所以这个命题就是假命题.
那么举个寻常的例子.若x=3,则x是自然数.对不对?当然对
若x是自然数,则x=3.对不对?当然不对.
所以(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)对不对?当然对.
(若ab是非正数,则a是正数且b是正数.)对不对?当然不对.
而原命题(若a是正数且b是正数,则ab是非正数.)是真命题.那么逆否命题(若ab是非负正数,则a是非正数或b是非正数.)也就是真命题了.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
若ab=0,则a=0或b=0是真命题还是假命题?为什么?该命题的否命题是什么?
命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是______命题.(填真或假)
若x>2,y>0,则x+y>2,这是真命题还是假命题,它的逆命题,否命题,逆否命题是真命题还是假命题
若ab≤15,则a≤5或b≤3 写出它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们是真命题还是假命题
如果ab>0,则a>0且b>0是真命题还是假命题
命题如果ab>0,则a>0且b>0是真命题还是假命题,请说明理由.
a大于b 则a的平方大于b的平方 是真命题吗?它的否命题是真命题还是假命题
下列命题中,逆命题是真命题的是a.正数的平方大于0 b.负数的绝对值大于0 c.正数大于负数d.等腰三角形是
命题“若a不等于0,且b不等于0”,则ab不等于0的逆否命题是
常用逻辑用语填空命题“若a,b都是负数,则ab>0”的否命题是________________.
若一个命题的否命题为真命题,则这个命题不一定是真命题,
正数的对数都是负数 是真命题吗