如果a＞b,ab=1.求证a2+b2≥2√2（a-b）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:03:26

【1】∵(a-b-√2)²≥0.等号仅当a=b+√2,且ab=1时取得,即当a=(√6+√2)/2,b=(√6-√2)/2时取得.【2】把(a-b-√2)²≥0左边展开,注意ab=1,可得：(a-b)²-2√2(a-b)+2≥0.即(a-b)²+2≥(2√2)(a-b).【3】左边=（a-b)²+2=a²-2ab+b²+2=a²+b²-2+2=a²+b².(∵ab=1.∴2ab=2.).【4】综上可得：a²+b²≥(2√2)(a-b).
再问： (a-b-√2)²≥0 怎么来的啊
再答：分析法。
再问：就是不知道怎么分析也
再答：由结论倒推。

如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2． 1-（a-b/a+2b）÷（a2-b2/a2+4ab+4b2）,其中a=√2,b=1 1.解方程(A-B)X2-(A2+AB+B2)X+AB(2A+B)=0 已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2 已知ab是不相等的两个正数,求证（a＋b）（a3+b3）＞（a2+b2）2 已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证｜a2+2ab-b2｜≦根号2 已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b 设a,b是实数,求证：√（a2+b2）≥√2/2（a+b） a2+b2=(a+b)2-2ab=? 已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求：（1）A+B；（2）2A-3B．