如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?

证明：循环群的自同构群一定是交换群 请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群? 如何证明素数的个数是无限的? 数论中 如何证明一个很大的数是素数 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 两个素数的和一定是合数, 两个素数的积一定是（　　） 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） G=是6阶循环群,求G的所有子群 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1