设f(x)=log1/2(ax^2+2x)在【2,4】上为减函数,实数a的范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 02:40:17

此题还是得根据同增异减法则来做：
先解决定义域问题,
ax^2+2x>0在[2,4]上必须恒成立,则成为二次函数求在定义域上值域分布范围问题,具有一般性.
另一种思路是因为x^2>0所以将ax^2+2x视为关于a的一次函数,利用一次函数分布来解决
第三种解法最简单,直接解方程
a>-2x/x^2即a>-2/x,则a大于-2/x的最大值就可以了,x属于【2,4】则-2/x最大值是-1/2
则a>-1/2,
f(x)为减函数,外层对数函数式减函数,则内层二次函数增函数,才能是整体为减函数
ax^2+2x,
当-1/2=-1/4
当a=0时,2x在[2,4]上单调递增,满足题意
当a>0时,[2,4]在对称轴左边才能是增函数
则对称轴-1/a0
终上所述{a|a≥-1/4}

设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围函数f(x)=ax^2+(3a-1)x+2a在（-∞,-4)上为减函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=log1/2(x62-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围. 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数. 若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是需要解题对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R),若f(x)在(负无穷,3>上为增函数,求a的取值范围. 设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明：函数f(x)在区间(1 若关于x的函数y=(log1/2底a)^x在R上为减函数,则实数a的取值范围? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围设函数f(x)=log2x,x>0, f（x）=log1/2(-x),xf(-a),则实数a的范围若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?