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四边形ABCD是正 方形,E、F分别是 DC和CB的延长线 上的点,且 DE=BF,连接 AE、AF、EF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:21:53
四边形ABCD是正 方形,E、F分别是 DC和CB的延长线 上的点,且 DE=BF,连接 AE、AF、EF.
求∠AEF的度数
四边形ABCD是正 方形,E、F分别是 DC和CB的延长线 上的点,且 DE=BF,连接 AE、AF、EF.
∵ABCD是正方形
∴∠D=∠BAD=∠ABC=∠ABF=90°
AD=AB
∵DE=BF,AD=AB,∠ADE=∠ABF=90°
∴△ADE≌△ABF(SAS)
∴AE=AF,∠DAE=∠BAF
∵∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
那么∠BAF+∠EAB=90°
∴∠EAF=∠BAF+∠EAB=90°
那么△AEF是等腰直角三角形
∴∠AEF=45°