等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q)求Ap+q
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:25:31
等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q)求Ap+q
p,q,p+q均为下标
p,q,p+q均为下标
设置首项为a1 公差为c
则有:Ap==a1+(p-1)×c=q
Aq==a1+(q-1)×c=p
两式相减:(p-1-q+1)×c=q-p
可以知道(p-q)×c=q-p
因为p不等于q
所以c=-1
Ap+q=a1+(p+q-1)×c=a1+1-p-q
Ap==a1+(p-1)×c=q
可以移项a1=q-(p-1)×c
a1=q-(1-p)
a1=q+p-1
所以Ap+q=a1+(p+q-1)×c=a1+1-p-q
=q+p-1+1-p-q
Ap+q =0
则有:Ap==a1+(p-1)×c=q
Aq==a1+(q-1)×c=p
两式相减:(p-1-q+1)×c=q-p
可以知道(p-q)×c=q-p
因为p不等于q
所以c=-1
Ap+q=a1+(p+q-1)×c=a1+1-p-q
Ap==a1+(p-1)×c=q
可以移项a1=q-(p-1)×c
a1=q-(1-p)
a1=q+p-1
所以Ap+q=a1+(p+q-1)×c=a1+1-p-q
=q+p-1+1-p-q
Ap+q =0
在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p(p≠q),求ap+q的值
若数列{an}为等差数列,ap=q,aq=p(p≠q),则ap+q=( )
已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=
等差数列{an}中,ap=q,aq=p,(p,q∈N,且p≠q),则ap+q=______.
等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项
已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq?
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
已知{An}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq?
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp
在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证:an+am=ap+aq.
若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢?
m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq【等比数列】