求曲面x^2+y^2=1/3z^2和y+z=2所围立体的表面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:30:27
求曲面x^2+y^2=1/3z^2和y+z=2所围立体的表面积
答案如下;在锥面1:x^2+y^2=1/3z^2上,ds1=2dxdy(怎么来的?在平面2:y+z=2上,ds2=√2dxdy(怎么来的?)
1和2 的交线在xoy坐标面上投影为:x^2/2+(y+1)^2/3=1 Z=0
即立体在XOY平面上的投影为D:x^2/2+(y+1)^2/3≤1
S=∫∫ds1+∫∫ds1=(2+√2)∫∫dxdy=(2+√2)√6π(椭圆面积不是πab么?应该是=(2+√2)6π才对吧?
答案如下;在锥面1:x^2+y^2=1/3z^2上,ds1=2dxdy(怎么来的?在平面2:y+z=2上,ds2=√2dxdy(怎么来的?)
1和2 的交线在xoy坐标面上投影为:x^2/2+(y+1)^2/3=1 Z=0
即立体在XOY平面上的投影为D:x^2/2+(y+1)^2/3≤1
S=∫∫ds1+∫∫ds1=(2+√2)∫∫dxdy=(2+√2)√6π(椭圆面积不是πab么?应该是=(2+√2)6π才对吧?
首先先解释ds1和ds2 s1是锥面上面的面积 s2是y+z=2平面上的面积 两者之和才是立体的表面积
ds1 ds2都是用公式ds=√(1+z对x偏导的平方+z对y偏导的平方)dxdy 求出来就是以上结果
第三个你的答案不就是(2+√2)√6π么
再问: 感谢,我前两个明白了,我是算错了。但第3问中a=2,b=3吧,那椭圆面积应该是2*3*π,6π才对啊,为什么是√6π呢?我上面最后写错了,修改上面的了。麻烦指教下。
再答: 不对 椭圆的公式下面是a^2 和b^2 应该是a^2=2 b^2=3
ds1 ds2都是用公式ds=√(1+z对x偏导的平方+z对y偏导的平方)dxdy 求出来就是以上结果
第三个你的答案不就是(2+√2)√6π么
再问: 感谢,我前两个明白了,我是算错了。但第3问中a=2,b=3吧,那椭圆面积应该是2*3*π,6π才对啊,为什么是√6π呢?我上面最后写错了,修改上面的了。麻烦指教下。
再答: 不对 椭圆的公式下面是a^2 和b^2 应该是a^2=2 b^2=3
求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面
求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积
求曲面z=x方+y方和Z=2-根号(x方+y方)所围立体的面积?
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0
求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积 (求:图怎么画.)
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.
求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积
求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积
求曲面(x^2+y^2+z^2)^2=a^3z(a>0)所围成的立体体积
求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分