四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:09:35

四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（有图点开）
（1）三角形ABE与三角形ADF相似吗?（已解为相似）
（2）三角形AEF于三角形ABC相似吗?理由?）

(1) ∠D+∠BCD=∠B+∠BCD=180
∴ ∠B=∠D,又∠AEB=∠AFD=90
∴ △AEB △AFD
(2) ∵ AF⊥ CD ,AB//CD
∴∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠B+∠BAE=90
∠B=∠EAF
∵∠AEC=∠AFC=90,AC为外接圆直径
∴∠ACB=∠EFA （同弦AE对同角)
∴ △AEF △ABC
再问：为何AC可以作为直径画圆而且E、F都在圆周上？我试了很多次，的确如此，求解答。谢谢！
再答：我不知道你上初几?在初三阶段会学到三角形的外接圆、内切圆等，在这部分有一些定理。例如正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=R(R为斜边，即直径），属于直角三角形外接圆性质定理
再问：谢谢！初三上学期由于特殊原因所以未上学学过。
再答：如果你不愿意用这个性质定理,可以通过第一问的结论 △AEB ~ △AFD 得出AE:AF=AB:AD 由平行四边形ABCD可知BC=AD 则AE:AF=AB:BC,即AE:AB=AF:BC AF⊥ CD , AB//CD ∴∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠B+∠BAE=90 ∠B=∠EAF 符合两边对应成比例,夹角相等,则两三角形相似,△AEF ~ △ABC

如图平行四边形ABCD中AE垂直BC于E,AF垂直CD于F 平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若平行四边形ABCD周长24,AE等于4,AE:AF等于2:3 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似三角形ABE和ADF 平行四边形ABCD中,AF垂直BC于F,AE垂直DC于E, 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 平行四边形ABCD中角B=30 AE垂直BC于E,AF垂直DC于F,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE:AF=2 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,且AE加AF等于2倍根号如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,联结EF、AC 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,且AG=AH.求ABCD是在平行四边形ABCD中,过A作AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AB比BC等于2比3四边形ABCD周长为24 如图,已知平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,