已知f(x)=(x-a)/ax(a>0) (1)判断并证明y=f(x)在x∈（0,+∞）上的单调性；

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:59:13

已知f(x)=(x-a)/ax(a>0) (1)判断并证明y=f(x)在x∈（0,+∞）上的单调性；
（2）若存在X0,使f(x)=X0,则称X0为函数f(x)的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求a的值,并求不动点X0复制搜索

（1）f(x)=1/a-1/x
对任意的x1,x2∈（0,+∞）且x1＞x2
f(x 1)-f(x 2)=(1/a-1/x 1)-(1/a-1/x 2)=[x 1-x 2]/(x 1x 2)
∵x1＞x2＞0
∴x1-x2＞0,x1x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0,函数y=f（x）在x∈（0,+∞）上单调递增．
令x=[x-a]/ax
⇒ax2-x+a=0,
令△=1-4a2=0⇒a=1/2
（负值舍去）
将a=1/2
代入ax2-x+a=0得1/2x2-x+1/2=0⇒x2-2x+1=0
∴x0=1

若a＞0，判断并证明f(x)=x+ax在(0，a]上的单调性．已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间（-1,1）上的单调性,并加以证明已知f（x）为偶函数,且x>0时,f（x）=1/a-1/x（a>0）（1）判断f（x）在（0,+∞）上的单调性,并证明若a>0,判断并证明f[x]=x+a\x在{0,根号a]上的单调性已知f(x)=2x/1-x .判断y=f(ax) (a小于0)的单调性. (1)已知函数f(x)=log2(4^x+1)-x.判断F(x)在【0,+∞）上的单调性并证明 ( 已知函数f(x)=2x-a/x,x∈(0,1],(1)若a>0,判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明, 判断并证明函数f(x)=ax/x62-1(a不等于0）在区间（-1,1）上的单调性. 已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞）上的单调性并加以证明 2.求f（x）的定义域根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明