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k为何值时,函数y=(kx+7)/(kx²+4kx+3)的定义域为R

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:37:18
k为何值时,函数y=(kx+7)/(kx²+4kx+3)的定义域为R
k为何值时,函数y=(kx+7)/(kx²+4kx+3)的定义域为R
要使定义域为R也就是x可以随便取值,但是分式的分母不会为零
分类讨论:
1)当k=0 y=7/3,x可取任意实数
2)当k≠0 只要使二次函数kx²+4kx+3≠0即可,也就是二次函数恒大于0或者恒小于0
只要△<0即可
16k²-12k<0
0<k<3/4
综上所述,k的取值范围是[0,3/4)