cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证A+B=90度

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:16:08

cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证A+B=90度
求证,

cosAsinA+cosBsinB=2sinAsinB
cosAsinA+cosBsinB=（1/2）（sin2A+sin2B）=sin（A+B)cos（A-B）
2sinAsinB=cos（A-B）-cos(A+B)
于是[1-sin（A+B)]cos（A-B)=cos（A+B)
令A+B=a,A-B=r【为了打字方便】
则（1-sina）cosr=cosa
（1-sina）²cos²r=cos²a=1-sin²a
得（1-sina）（cos²r-cos²rsina-1-sina）=0
sina=1,此时A+B=90°
或sina=（-1+cos²r）/（1+cos²r）＜0,因为三角形内角A+B∈（0,180°）,所以不可能
有sin（A+B）＜0

求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 【求助】已知2cosa=3cosb,求证：tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina) 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 求证： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b) 1.在三角形ABC中,求证:(a-cosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 求证sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb 请配图说明已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 证明:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 若sina+cosb=1,cosa+sinb=根号2,求证sin(a+b)=1/2 已知sina+sinb=siny,cosa+cosb=cosy,求证cos(a-y)=1/2 a·cosA=b·cosB为什么等于sinA·cosA=sinB·cosB sinA/sinB=cosA/cosB?