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设函数f(x)=x-In[x+根号(1+x^2)] 讨论函数f(x)的单调性 若有x大于等于0,恒有f(x)小于等于ax

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:17:06
设函数f(x)=x-In[x+根号(1+x^2)] 讨论函数f(x)的单调性 若有x大于等于0,恒有f(x)小于等于ax^3,...
设函数f(x)=x-In[x+根号(1+x^2)] 讨论函数f(x)的单调性 若有x大于等于0,恒有f(x)小于等于ax^3,求a的范围
设函数f(x)=x-In[x+根号(1+x^2)] 讨论函数f(x)的单调性 若有x大于等于0,恒有f(x)小于等于ax
单调性:令f'(x)=1-[1+2x/2根号(1+x^2)]/[x+根号(1+x^2)]
=1-[1+x/根号(1+x^2)]/[x+根号(1+x^2)]=0得x=0;
x>0时 ,f'(x)