设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线L1,L2上的三点,M,N,P,Q是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:22:51

设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线L1,L2上的三点,M,N,P,Q是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点求证:M,N,P,Q共面
请把详细的过程写下来,急用,

设:L1,L2分别在相互平行的平面α,β上.
连接:MN,NP,MP,由中位线定理知MN//AB,NP//A1B1.且知M,N,P不共线.因为否则将导致L1//L2.
由此:MN//α,NP//β.,(平行于平面上的一条直线,就平行于这个平面)
再由于α//β,知:MN//β (平行于平行平面中的一个,必平行于另一个)
即知:平面MNP//β (若两相交直线分别平行于同一平面,则它们所决定的平面与该平面平行)
设:M,N,P所决定的平面为γ.则知:α//β//γ .且知γ到平面α,β的距离相等.
容易证明:对于任意:α上的点U和,β上的点V,线段UV总是被平面γ所平分.自然CC1的中点Q必然在平面γ上.即知:M,N,P,Q共面.

设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线L1、L2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1 A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA1平行BB1平行CC1,且AA1等于BB1等于CC1求证,平面ABC平行A1B1 如图，已知A，B，C为不在同一直线上的三点，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC 证明三线共点设△ABC内一点O,其关于BC,CA,AB的对称点分别是A1,B1,C1.求证:AA1,BB1,CC1三线共伴你成长如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂足,分别为A1,B1,C1,D1,求证AA1+CC1=BB1+DD 由平行四边形的各顶点向直线L引垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1.求证AA1+CC1=BB1+DD1 1.已知A.B.C三点在同一直线上,线段AB=a,线段BC=b,点M.点N分别是线段AC.线段BC的中点,则线段MN长是三角形ABC三边外作3个正方形,A1 B1 C1 是正方形边上BC AC AB 对边中点,求证AA1 BB1 CC1共点如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1