神马作文网已知三角形ABC中,AC=1.角ABC=2兀/3,角BAC=x, 记f(x)=向量AB*向量BC （1）求函数f(x)的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:39:04
已知三角形ABC中,AC=1.角ABC=2兀/3,角BAC=x, 记f(x)=向量AB*向量BC （1）求函数f(x)的解析式及定义域
f（x)=向量AB×向量BC
=AB×BC×cos∠ABC
=AB×BC×cos（2π/3）
=AB×BC×-1/2
BC/sinx=AC/sin∠ABC(正弦定理）
BC=(sinx×AC)/sin∠ABC=2√3sinx/3
因为∠ACB=π-2π/3-x=π/3-x
同理AB/sin(π/3-x)=AC/sin∠ABC
AB=（sin(π/3-x)×AC）/sin∠ABC
=2√3sin(π/3-x)/3
将AB,BC代入
得f（x)=2√3sinx/3×2√3sin(π/3-x)/3×-1/2
=（-sinx×sin(π/3-x)）/3
定义域为(0,π/3)
=AB×BC×cos∠ABC
=AB×BC×cos（2π/3）
=AB×BC×-1/2
BC/sinx=AC/sin∠ABC(正弦定理）
BC=(sinx×AC)/sin∠ABC=2√3sinx/3
因为∠ACB=π-2π/3-x=π/3-x
同理AB/sin(π/3-x)=AC/sin∠ABC
AB=（sin(π/3-x)×AC）/sin∠ABC
=2√3sin(π/3-x)/3
将AB,BC代入
得f（x)=2√3sinx/3×2√3sin(π/3-x)/3×-1/2
=（-sinx×sin(π/3-x)）/3
定义域为(0,π/3)
已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=2π/3,∠BAC=X,记f(x)=向量AB*向量BC.
已知△ABC中,|AC|=1,∠ABC=120,∠BAC=x,记f(x)=向量AB*向量BC,(1)求f(x)关于x的表
已知三角形ABC中,向量AB=3,向量AC=4,角BAC=120度,求向量BC
在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角
三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R
三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA
在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B,
在三角形ABC中,已知2*向量AB*向量AC=根号3*I向量ABI*I向量ACI=3向量BC的平方,求角ABC的大小【I