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正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,若角PCQ=45度,求三角形APQ的周长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:09:00
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,若角PCQ=45度,求三角形APQ的周长.
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,若角PCQ=45度,求三角形APQ的周长.
延长AB,作BE=DQ,连接CE,则三角形CDQ和三角形CBE全等;
角DCQ=角BCE,DQ=BE,CQ=CE,则角QCE=90度 ,
角PCQ=45度,则三角形QCP和三角形ECP全等
则PQ=PB+BE.
APQ的周长=AP+PQ+AQ=AP+PE+AQ=AP+PB+BE+AQ=(AP+PB)+(QD+AQ)=1+1=2.