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关于矩阵一道题A平方等于 第一行 1 2 3第二行 4 5 6第三行 7 8 9 有,请求出,无,请说理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 09:16:42
关于矩阵一道题
A平方等于 第一行 1 2 3
第二行 4 5 6
第三行 7 8 9 有,请求出,无,请说理由
关于矩阵一道题A平方等于 第一行 1 2 3第二行 4 5 6第三行 7 8 9 有,请求出,无,请说理由
利用相似矩阵:Y=A^-1*X*A,当X为特征值对角矩阵时,A为其特征向量的矩阵,
Y^1/2=A^-1*X^1/2*A,对角矩阵的1/2次方为其对角线各个元素的1/2次方组成的矩阵.可以计算得:
y=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]
y=A^-1*x*A ------>
A=-0.2320,-0.7858,0.4082
-0.5253,-0.0868 ,-0.8165
-0.8187 ,0.6123 ,0.4082
x=16.1168 ,0,0
0 ,-1.1168 ,0
0 ,0 ,0
有一个特征值为负数:-1,无实数解,
x2=x^(1/2)=4.0146 ,0 ,0
0,1.0568i ,0
0 ,0,0
y^(1/2)=A^-1*x2*A
=0.4498 + 0.7623i ,0.5526 + 0.2068i,0.6555 - 0.3487i
1.0185 + 0.0842i,1.2515 + 0.0228i,1.4844 - 0.0385i
1.5873 - 0.5940i,1.9503 - 0.1611i,2.3134 + 0.2717i
无实数域的解.
:) 手算有一些费时啊 .!