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函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数 求a和b关系 并证明结论

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:35:09
函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数 求a和b关系 并证明结论
函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数 求a和b关系 并证明结论
a>b/2;f(x)=[a*(x+2)-(2a+b)]/(x+2)=a-(2a-b)/(x+2);
由于在区间|(-2,+无穷),x+2为增函数且x+2>0;故1/(x+2)为减函数-1/(x+2)为增函数,由于f(x)为增函数,则2a-b>0,因此a>b/2