求最小自然数n,使其具有下列结果.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:20:37
求最小自然数n,使其具有下列结果.
求最小自然数n,使其具有下列结果:不管怎样将1,2,…,n中的数染上红色或蓝色,其中总存在同色的整数x,y,z,w(不必不同)使得x+y+z=w.
求最小自然数n,使其具有下列结果:不管怎样将1,2,…,n中的数染上红色或蓝色,其中总存在同色的整数x,y,z,w(不必不同)使得x+y+z=w.
n最小为11
首先n≤10时,
可将1,2,9,10染成红色;
3,4,5,6,7,8染成蓝色;
则不存在同色的x,y,z,w使得x+y+z=w
∴n≥11,而n=11时,则必存在x,y,z,w满足条件
若1,3同色,则已经满足条件1+1+1=3;
若1,3不同色,若3,9同色,也满足条件3+3+3=9,考虑3,9异色
即1,9同色,∴11和1,9异色,否则已经满足条件1+1+9=10
∴3,11同色,则5和3,11异色,否则3+3+5=11
∴1,5,9同色,∴7和1,5,9异色,否则1+1+5=7
∴3,7,11同色,∴2和3,7,11异色,否则2+2+7=11
∴1,2,5,9同色,但此时也有1+2+2=5满足条件,
即无论怎样染色,总有4个数x,y,z,w,满足x+y+z=w
首先n≤10时,
可将1,2,9,10染成红色;
3,4,5,6,7,8染成蓝色;
则不存在同色的x,y,z,w使得x+y+z=w
∴n≥11,而n=11时,则必存在x,y,z,w满足条件
若1,3同色,则已经满足条件1+1+1=3;
若1,3不同色,若3,9同色,也满足条件3+3+3=9,考虑3,9异色
即1,9同色,∴11和1,9异色,否则已经满足条件1+1+9=10
∴3,11同色,则5和3,11异色,否则3+3+5=11
∴1,5,9同色,∴7和1,5,9异色,否则1+1+5=7
∴3,7,11同色,∴2和3,7,11异色,否则2+2+7=11
∴1,2,5,9同色,但此时也有1+2+2=5满足条件,
即无论怎样染色,总有4个数x,y,z,w,满足x+y+z=w
设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n
M=111…11(共100个1),求同时满足下列两个条件的最小自然数N.
自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,又知自然数n的各位数字之和是42,且n是42的倍数.试求满足上述条件的最小自然数
设N是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且有75个因数(包括1和本身),求N.
求使1+2+3+4+……+n>100成立的最小自然数n的值,画出程序框图.
设计算法,求使1+2+3+4+...+n>2005成立的最小自然数n的值,画出程序框图
借助计算器,求使1+√2+√3+...+√n>10成立的最小自然数n
任取四个自然数进行四则使其结果为24,现有四个有理数3,-5,2,-13,求算式
3的n次方大于或等于6021,求最小自然数n
vb,输入一个自然数n,求n!同时统计结果中有多少个0
输入一个自然数n,求n!,同时统计结果中有多少个0.
N为自然数,代入代数式N的3次方减N计算其值,四个同学算出如下四个结果,其中正确的结果只能是: