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将f(x)=2x/(1+x)展成(x-1)的幂级数,并求收敛域,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 16:09:54
将f(x)=2x/(1+x)展成(x-1)的幂级数,并求收敛域,
将f(x)=2x/(1+x)展成(x-1)的幂级数,并求收敛域,
f(x)=2x/(1+x)=(2x+2-2)/(1+x)=2-2/(1+x)
=2-2/(2+x-1)=1-1/(1+(x-1)/2)
=1-∑(n=0,+∞)(-1/2)^n(x-1)^n |x-1|
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