点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为什么是(m-b,m-a)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 07:37:10

点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为什么是(m-b,m-a)
请说明白怎么来的,

当对称轴的斜率是 1 或 -1 时,求对称点的坐标有简单公式,就是把对称轴中的 x 、y 解出来,
然后用已知点的坐标代入,就得到对称点的坐标.
如本题,可得 x=m-y ,y=m-x ,
把已知点坐标代入可得 x=m-b,y=m-a ,
所以对称点的坐标为（m-b,m-a）.
至于公式的来历,还是由最简单的两件事得出：1、两点的连线垂直于对称轴,因此斜率之积等于 -1；2、两点连线的中点在对称轴上,因此坐标满足对称轴方程 .

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