一道西方经济学题,关于产量增长率、劳动和资本增长率等.急求!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:24:17

一道西方经济学题,关于产量增长率、劳动和资本增长率等.急求!
设A国的生产函数为Q=Q(K,L,T)=TK^(3/4)L^(1/4),（就是T乘以K的3/4次方乘以L的1/4次方）,求：假设没有技术进步,资本和劳动按固定速率n增长,产量增长率是多少?劳动和资本增长的贡献是多少?
这道题其实还有两问的,一个是问规模报酬的,还有一问是人均生产函数,我倒是都会.但是第三问（以上我写的）我就完全不明白了,不知道是让我求什么?而且是微观还算是宏观?希望大侠能帮我一帮,最好是能给我讲一下这个问题核心概念是什么,非常感谢!如果回答的好并且把这方面的概念说的清楚的话,我会追加100分的!

没有技术进步,则T(t+1)=T(t)
K和L的增长速率均为n,则有：[K(t+1)-K(t)]/K(t)=[L(t+1)-L(t)]/L(t)=n,K(t+1)=(n+1)K(t),
L(t+1)=(n+1)L(t)
产量增长率为：[Q(t+1)-Q(t)]/Q(t)=[Q(t+1)/Q(t)]-1={T(t+1)K(t+1)^(3/4)L(t+1)^(1/4)/T(t)K(t)^(3/4)L(t)^(1/4)}-1=n+1-1=n
记：Q(t)=Q[T(t),K(t),L(t)],对于任意一个变量时间X(t),增长率为[X(t+1)-X(t)]/X(t),从微分的角度看,X(t+1)-X(t)=dX/dt,即时间t的改变,那么变量X的变化量,所以增长率就可以用微分表示为[dX(t)/d(t)]/X=dlnX(t)
Q(t)=Q[T(t),K(t),L(t)],两边取对数：
lnQ=lnT+0.75lnK+0.25lnL,对t求导：
[dQ/dt]/Q=[dT/dt]/T+0.75[dK/dt]/K+0.25[dL/dt]/L,
n=0+0.75n+0.25n
所以,在产量增长率n中,劳动的贡献是25%,资本的贡献是75%.
这部分内容属于经济增长理论中的增长核算.属于宏观范畴；但是要素产出贡献的分析微观经济在生产理论中也会涉及.

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