求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:37:48

求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx
两道题,谢谢各位大神

∫ lnx/(1 + x²)^(3/2) dx
= ∫ lnx d[x/√(1 + x²)]、∵∫ dx/(1 + x²)^(3/2) = x/√(1 + x²)
= xlnx/√(1 + x²) - ∫ x/√(1 + x²) d[lnx]
= xlnx/√(1 + x²) - ∫ 1/√(1 + x²) dx
= xlnx/√(1 + x²) - arcsinh(x) + C
= xlnx/√(1 + x²) - ln|x + √(1 + x²)| + C
∫ 1/[(x² + 1)(x² + x)] dx
= ∫ 1/[x(x + 1)(x² + 1)] dx
= ∫ 1/x dx - (1/2)∫ dx/(x + 1) - (1/2)∫ x/(x² + 1) dx - (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= ln|x| - (1/2)ln|x + 1| - (1/4)ln(x² + 1) - (1/2)arctan(x) + C

求不定积分(lnx/1+x^2)dx. 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx 不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! 求不定积分∫lnx/x^2 dx 求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx