一直线X/a+Y/b=1与椭圆X^2/16+Y^2/9=1交于A,B两点,若椭圆上一点P使三角形PAB面积为3,求这样的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 02:30:55
一直线X/a+Y/b=1与椭圆X^2/16+Y^2/9=1交于A,B两点,若椭圆上一点P使三角形PAB面积为3,求这样的直线有几条
y=b-bx/a
A(x1,y1)B(x2,y2) P(4cosα,3sinα)
AB=|x2-x1|*√[1^2+(-b/a)^2]
|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
x^2/16+(b^2+b^2x^2/a^2-2b^2x/a)=1
得到
x1+x2=
x1x2=
又P点到直线的距离
L=|4cosα/a+3sinα/b-1|/√[(1/a)^2+(1/b)^2]
≤{√[(4/a)^2+(3/b)^2]+1}/√[(1/a)^2+(1/b)^2]
则一定满足1/2*Lmax*AB≥3
然后判断上式什么时候成立.
A(x1,y1)B(x2,y2) P(4cosα,3sinα)
AB=|x2-x1|*√[1^2+(-b/a)^2]
|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
x^2/16+(b^2+b^2x^2/a^2-2b^2x/a)=1
得到
x1+x2=
x1x2=
又P点到直线的距离
L=|4cosα/a+3sinα/b-1|/√[(1/a)^2+(1/b)^2]
≤{√[(4/a)^2+(3/b)^2]+1}/√[(1/a)^2+(1/b)^2]
则一定满足1/2*Lmax*AB≥3
然后判断上式什么时候成立.
直线x/4+y/3=1与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使三角形PAB的面积等于12,这样
若直线y=根号2x+m交椭圆y方/2+X方=1与A 、B两点,椭圆上一点P(1,根号2),求△PAB面积的最大值
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为
直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大
直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30
椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
直线y=kx b与椭圆x^2/4 y^2=1交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S.
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,0)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,问这样的直线是否存在,
斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是