神马作文网如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:52:55
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.（3)如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小,求其最小值
作点C关于y=1/2x的对称点C'，连接C'B交y=1/2x于点F,连接BF、CF
作图如上，
还有一件事，不能使用未学知识
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.（3)如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小,求其最小值
作点C关于y=1/2x的对称点C'，连接C'B交y=1/2x于点F,连接BF、CF
作图如上，
还有一件事，不能使用未学知识
答：
设点C（10,0）关于直线y=x/2的对称点为D（a,b）
则CD的斜率k=-1/(1/2)=-2
直线CD为：y=k(x-10)=-2(x-10),y=-2x+20
所以：k=(b-0)/(a-10)=-2,b=-2a+20
因为：C、D的中点（(a+10)/2,b/2）在直线y=x/2上：
b/2=(a+10)/4
a+10=2b
结合b=-2a+20解得：
a=6,b=8
所以：点D为（6,8）
BD直线斜率k=(8-0)/(6-5)=8
直线BD为y=8(x-5)
与直线y=x/2联立得：
y=8(x-5)=x/2
16x-80=x
15x=80
x=16/3
所以：y=x/2=8/3
所以：点F为（16/3,8/3)
因为：y=x/2是CD的垂直平分线,F在y=x/2直线上
所以：FC=FD
所以：FC+FB=FD+FB=BD为最小值
再问： 能不能不使用斜率？？
再答： 不用斜率就用y=kx+b，用坐标代入求出k和b即可，还有不清楚的地方可以追问，谢谢
关于CD直线的斜率k的求法：
直线y=x/2的倾斜角满足：tan∠FOB=1/2
在直角三角形CDO中，∠DOC=90°-∠FOB
所以：tan∠DOC=tan(90°-∠FOB)=ctan∠FOB=1/tan∠FOB=1/(1/2)=2
所以：CD的倾斜角∠CDx=180°-∠DOC
所以：tan∠CDx=tan(180°-∠DOC)=-tan∠DOCD=-2
所以：CD的斜率k=-2
再问： 可以使用初二知识吗？话说这是勾股定理期末复习专题
真心没有学习到这么深入，上面的解答都禁用啊，所以这是最后一题最后一问
再答： 答：设点D为（2a，a）在直线y=x/2上，a>0所以：OD^2=(2a-0)^2+(a-0)^2=5a^2CD^2=(2a-10)^2+(a-0)^2=5a^2-40a+100OC^2=10^2=100根据勾股定理：
OC^2=OD^2+CD^210a^2-40a+100=100解得：a=4（a=0不符合舍去）所以：点D为（8，4）因为：D是C‘C的中点所以：点C’为（6,8）直线BC'为y=kx+b，点C'和点B（5,0）代入得：
6k+b=85k+b=0解得：k=8，b=-40所以：直线BC'为y=8x-40联立y=x/2解得：F（16/3，8/3）
再答： 已经根据勾股定理重新进行了解答
设点C（10,0）关于直线y=x/2的对称点为D（a,b）
则CD的斜率k=-1/(1/2)=-2
直线CD为：y=k(x-10)=-2(x-10),y=-2x+20
所以：k=(b-0)/(a-10)=-2,b=-2a+20
因为：C、D的中点（(a+10)/2,b/2）在直线y=x/2上：
b/2=(a+10)/4
a+10=2b
结合b=-2a+20解得：
a=6,b=8
所以：点D为（6,8）
BD直线斜率k=(8-0)/(6-5)=8
直线BD为y=8(x-5)
与直线y=x/2联立得：
y=8(x-5)=x/2
16x-80=x
15x=80
x=16/3
所以：y=x/2=8/3
所以：点F为（16/3,8/3)
因为：y=x/2是CD的垂直平分线,F在y=x/2直线上
所以：FC=FD
所以：FC+FB=FD+FB=BD为最小值
再问： 能不能不使用斜率？？
再答： 不用斜率就用y=kx+b，用坐标代入求出k和b即可，还有不清楚的地方可以追问，谢谢
关于CD直线的斜率k的求法：
直线y=x/2的倾斜角满足：tan∠FOB=1/2
在直角三角形CDO中，∠DOC=90°-∠FOB
所以：tan∠DOC=tan(90°-∠FOB)=ctan∠FOB=1/tan∠FOB=1/(1/2)=2
所以：CD的倾斜角∠CDx=180°-∠DOC
所以：tan∠CDx=tan(180°-∠DOC)=-tan∠DOCD=-2
所以：CD的斜率k=-2
再问： 可以使用初二知识吗？话说这是勾股定理期末复习专题
真心没有学习到这么深入，上面的解答都禁用啊，所以这是最后一题最后一问
再答： 答：设点D为（2a，a）在直线y=x/2上，a>0所以：OD^2=(2a-0)^2+(a-0)^2=5a^2CD^2=(2a-10)^2+(a-0)^2=5a^2-40a+100OC^2=10^2=100根据勾股定理：
OC^2=OD^2+CD^210a^2-40a+100=100解得：a=4（a=0不符合舍去）所以：点D为（8，4）因为：D是C‘C的中点所以：点C’为（6,8）直线BC'为y=kx+b，点C'和点B（5,0）代入得：
6k+b=85k+b=0解得：k=8，b=-40所以：直线BC'为y=8x-40联立y=x/2解得：F（16/3，8/3）
再答： 已经根据勾股定理重新进行了解答
（2013•奉贤区一模）如图（1），已知∠MON=90°，点P为射线ON上一点，且OP=4，B、C为射线OM和ON上的两
如图（1）,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们
如图,C是∠AOB的平分线OP上的任意一点.(1)在射线OB上找一点D,使∠OCD＝ ∠BOP.
如图,已知线段AB=10,点O在AB上,且射线OC垂直平分线段AB点P在射线OC上运动,设OP=x,当x为何值时,
,如图,已知线段AB=10,点O在AB上,且射线OC垂直平分线段AB点P在射线OC上运动,设OP=x,当x为何值时,
已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,求证:OP平分∠AOD
如图,已知∠AOB.（1）用直尺和圆规作射线OP,使OP⊥OB,并分别作∠POA、∠AOB的平分线OM、ON
如图op是角aob内的一条射线,pa=pb,角1+角2=180度,试说明op平分角aob
已知C为y^2=2PX（P大于0）的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0
如图,平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴的正半轴上,一直角边AC在射线OP上,且顶点A与原点重合,已知AC=
如图,P拾射线y=3x/5（x>0）上一动点,以P为圆心的圆与y轴切于C点,与x轴正半轴交于A、B两点.
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射