已知方向向量d=（1,√3）的直线l过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点以及点（0,2√3）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:07:17

已知方向向量d=（1,√3）的直线l过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点以及点（0,2√3）,直线l与椭圆C交于A,B两点,且A,B两点与另一焦点围成的三角形周长为4√6.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△AOB的面积（O为坐标原点）.

周长为4*根号6,所以4*a=4*根号6,故a=根号6.

       由直线为y=根号3*x+2根号3,得与x轴交点,从而c=2.
     故得b=根号2.
      故可椭圆方程
2.利用原点到直线的距离和直线的长度式子相乘,可得其面积.（要用韦达定理）
   或是利用AOB面积等于ABC面积的一半,要求y1-y2的绝对值,同样用韦达定理.

再问：第二题的答案
再答： 2*根号（3/5）

高中数学几何椭圆求解已知方向向量为V=（1,√3）的直线L过点（0,-2√3）和椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2= 已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5）的直线L交椭圆C于A,B 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角椭圆方程x^2/12+y^2/3=1,过右焦点F的直线L交椭圆于A,B(A在X轴下方）,向量AF=3向量FB,求过OAB 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若A x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB