已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:21:48
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).
(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.
(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.
(1)设f(x)=a(x-t) 2 +b,∵f(1)=2,∴a(1-t) 2 +b=2. 又当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).∴a=1,则b=2-(1-t) 2 ,∴f(x)=(x-t) 2 +2-(1-t) 2 =(x-t) 2 -t 2 +2t+1. (2)①若t<-1时,要使f(x)≥-1恒成立,只需f(-1)≥-1,即t≥- 3 4 ,这与t<-1矛盾; ②-1≤t≤2时,要使f(x)≥-1恒成立,只需f(t)≥-1,即-t 2 +2t+1≥-1,即1- 3 ≤t≤1+ 3 ,∴1- 3 ≤t≤2; ③若t>2时,要使f(x)≥-1恒成立,只需f(2)≥-1,即t≤3,∴2<t≤3,综上所述t的取值范围是[1- 3 ,3].
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数,
已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=
二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^
二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=
已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式
已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x
已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f(t),求f(t)在t大于等于0且小于等于2上的最大小
已知二次函数f(x)在x=0.5(t+2)处取得最小值-0.25t×t (t≠0)且f(1)=0