求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:00:34

是x的2/3次方还是x的平方除以3呀?

以x的2/3次方来求解.
先求导数
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))
=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))
令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0时,
－－当0<x<2/5时,f'(x)<0,f(x)单调减
－－当x>2/5时,f'(x)>0,f(x)单调增
所以x＝2/5为极大值点.
（2）在x<0时,
－－f'(x)>0,f(x)单调增

又原函数在x＝0处有定义且连续,因此在x=0处有极大值点.

图像如图所示：

求函数f(x)=x(x-2)^3的单调区间与极值．求函数f(x)=x3-3x-1的单调区间和极值点已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值 f(x)=ln x -x +1 求函数的单调区间与极值求函数f(x)=x3-3x的单调区间和极值点求函数y=x（的三次方）-3x（平方）-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值及极值点, 已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值. 求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点求函数f(x)=2x的平方-lnx的单调区间与极值求函数f(x)=3x³-3x+1的单调区间和极值求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值