已知函数f(x)=2sinxcosx+sin2x-cos2x.(1)求f(x)递增区间.(2)求f(x)当x∈[0,π2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 05:58:54
已知函数f(x)=2sinxcosx+sin2x-cos2x.(1)求f(x)递增区间.(2)求f(x)当x∈[0,
]
π |
2 |
(1)由题意知,f(x)=2sinxcosx+sin2x-cos2x,
∴f(x)=sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)
由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2得,kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8
∴函数的递增区间为[kπ−
π
8,kπ+
3π
8](k∈Z)
(2)∵x∈[0,
π
2],∴2x−
π
4∈[−
π
4,
3π
4],
∴
2sin(−
π
4)≤y≤
2sin
π
2
即−1≤y≤
2
∴函数的值域为[−1,
2].
∴f(x)=sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)
由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2得,kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8
∴函数的递增区间为[kπ−
π
8,kπ+
3π
8](k∈Z)
(2)∵x∈[0,
π
2],∴2x−
π
4∈[−
π
4,
3π
4],
∴
2sin(−
π
4)≤y≤
2sin
π
2
即−1≤y≤
2
∴函数的值域为[−1,
2].
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,(1)若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b (1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间(2)当a<0且x∈
(求问)已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x 递增区间
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求(1)f(x)的最大值时自变量x的集合,(2)函数f(x)
已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x.
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求(1)f(x)的最大值时自变量的集合,(2)函数f(x)的
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值(2)求函数f(x)的单调递增区间
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
已知函数f (x )=sin2x—cos2x,求函数f (x )在【0.π】上的单调递增区间
已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间