作业帮 > 数学 > 作业

(13分)（理科）已知双曲线 与椭圆 有公共焦点，且以抛物线 的准线为双曲线 的一条准线．动直线 过双曲线 的右焦点 且

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:07:41
(13分)（理科）已知双曲线 与椭圆 有公共焦点，且以抛物线 的准线为双曲线 的一条准线．动直线 过双曲线 的右焦点 且与双曲线的右支交于 两点．
（1）求双曲线 的方程；
（2）无论直线 绕点 怎样转动，在双曲线 上是否总存在定点 ，使 恒成立？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
(13分)（理科）已知双曲线 与椭圆 有公共焦点，且以抛物线 的准线为双曲线 的一条准线．动直线 过双曲线 的右焦点 且

（1）
（2）双曲线 上存在定点 ，使4 恒成立

（理科）（1）设 ，则由题意有：
  ∴ ， ，
故双曲线 的方程为 ，                        ……………4分
（2）解法一：由（1）得点 为
当直线 l 的斜率存在时，设直线方程 ， ，
将方程 与双曲线方程联立消去 得： ，
∴    解得                   ……………6分
假设双曲线 上存在定点3 ，使4 恒成立，设为
则：




∵4 ，∴ ，
故得： 对任意的 恒成立，
∴ ，解得
∴当点3 为
已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程；求以双曲线的右准线为... 已知双曲线M与椭圆x2/25+y2/13=1有相同的焦点,且有准线于抛物线y2=-2根3x的准线重合 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和（2,- 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为l：x＝12，一条渐近线的方程是y＝3x．过双曲线C的右焦点F2的一条弦 若F1F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线的左支上,点M在双曲线的右准线上,且满足 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为 （简单）双曲线的右焦点F,过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求离心率范围. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双 已知椭圆,抛物线,双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4,0）,其中双曲线的一条渐近线方程为y^2=根 过标准型双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,求双曲线离心率. 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线（x平方/a平方）-（y平方/b平方）=1的一个焦点,且与双曲线的...