如果一个三角形两边上的中线相等,那么这个三角形为等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:30:59

如果一个三角形两边上的中线相等,那么这个三角形为等腰三角形
是真命题吗?如果是给出证明；

如果一个三角形两边上的中线相等,那么这个三角形为等腰三角形
是真命题.证明如下,
已知△ABCAB、AC两边中点分别为E、F,
连接中线CE、BF,CE=BF；
证明：连接EF,为中位线
过F作EC的平行线,交BC延长线于G,
可以得到四边形ECGF为平行四边形,
FG平行等于EC,得到△FBG为等腰△；
∠FBG=∠FGB=∠ECB
可以看出△EBC≌△FCB,
得到EB=FC
得到AB=2EB=2FC=AC
这个三角形为等腰三角形
再问：能给个图么。。

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