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∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 16:57:39
∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
∫ lnx / (1 - x)² dx,分部积分法
= ∫ lnx d[1 / (1 - x)]
= lnx * 1 / (1 - x) - ∫ 1 / (1 - x) d(lnx)
= lnx / (1 - x) - ∫ 1 / [x(1 - x)] dx ...①
设 1 / [x(1 - x)] = A/x + B/(1 - x),
由待定系数法得：A = 1、B = 1
= lnx / (1 - x) - ∫ [1 / x + 1 / (1 - x)] dx
= lnx / (1 - x) - ∫ 1 / x dx + ∫ 1 / (1 - x) d(1 - x)
= lnx / (1 - x) - lnx + ln(1 - x) + C
= xlnx / (1 - x) + ln(1 - x) + C
求（（e^x)(1+lnx)/x）dx的不定积分 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分∫lnx/x^2 dx 求不定积分∫(lnx)^3/x^2 求(lnx-1)/x^2的不定积分 求不定积分(lnx/1+x^2)dx. 求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分 求不定积分∫lnx/（1+x²)∧3/2）dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢!