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已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab不等于0.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:22:12
已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab不等于0.
若a*b=-1,h(x)=f(x)+x在R上只有两个零点0和m,m是自然数,求m的值。
已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab不等于0.
若a*b=-1,h(x)=f(x)+x=a*2^x-(1/a)*3^x+x,
因为0是他的零点,所以a-1/a=0
a=+-1
当a=+1时,h(x)=2^x-3^x+x,另一个零点是x=1,m=1
当a=-1时,h(x)=-2^x+3^x+x,另一个零点不是自然数.
所以m=1