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求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:47:40
求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.
求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.
体积元素:dV=π*(1/x²)dx
体积:
V=∫[1-->2] π/x² dx
=-π/x [1-->2]
=π/2
再问: =-π/x 求问这个是怎么算出来的。。。。
再答: 1/x²积分后不就是-1/x吗?