在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:15:02

这个题目还蛮有意思,需要用到点对称的知识.
一步一步看图,我给你说明：
1、原始图为,△ABC,中间一点P,∠APB>∠APC
2、将△APC饶A点,顺时针旋转60°,得到了△AMB
3、因为△AMB是由△APC旋转得来的,所以二者全等,可得∠AMB=∠APC、AM=AP、MB=PC、AB=AC（AB=AC是已知条件,同时也是为什选旋转之后,B点和C点可以重合的原因...这个原因,你拿圆规画一下就理解了,AB、AC都是半径,同一个圆的半径必然是一致的么）
4、连接MP,∵∠MAP=60°（因为你转了60°）、AM=AP,所以△AMP是等边三角形.
5、∠AMB=∠APC,∠APB>∠APC,∴∠APB>∠AMB,∴∠APM+∠MPB>∠AMP+∠PMB
6、△AMP是等边三角形,∴∠APM=∠AMP=∠MAP=60°,∴∠MPB>∠PMB
7、同一三角形中,大角对大边,∴在△MPB中,MB>PB
8、∵MB=PC,∴PC＞PB
证明完毕.

如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明）问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB＞∠APC,用反证法求证PB＜PC 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由.