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已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:58:58
已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则
|FA|﹕|FB|的值是多少?
已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则
y=根号3 × x 直线方程
y^2=4x 的焦点(1,0)
y=根号3 ×(x-1)
代入抛物线方程,得 3(x-1)^2=4 x
解得 x1=3,x2=1/3
所以 |FA|:|FB|=(x1-1):(1-x2)=2:(2/3)=3:1