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谁能帮我证明一个向量的知识?充分性必要性都要考虑.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:13:11
谁能帮我证明一个向量的知识?充分性必要性都要考虑.
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量a‖向量b,等价于x1y2-x2y1=0,如何证明,
谁能帮我证明一个向量的知识?充分性必要性都要考虑.
若a,b有零向量,则结果是显然的.
若a,b都是非零向量,则由于a‖b
所以存在实数m使得a=mb
所以x1=mx2
y1=my2
于是x1/x2=y1/y2=m
所以x1y2-x2y1=0
充分性就直接反过来就可以了.