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已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:15:46
已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：
（1）方程的两根互为相反数 （2）方程的两根互为倒数 （3）方程有且只有一个根为0
已知关于X的方程2X² +a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的 值：
先把方程变型成一般形式,也就是ax²+bx+c=0的形式
原式=(2+2a)x²+4ax+(3a-2)=0
其中2+2a就是一般式中的a,4a就是一般式中的b,3a-2就是一般式中的c
(1)因为两根互为相反数,所以x1+x2=0
又由于韦达定理,x1+x2=-b/a
所以-b/a=0
代入b和a的值,就是-4a/(2+2a)=0
算得a=0
(2)因为两根互为倒数,所以x1*x2=1
又由于韦达定理,x1*x2=c/a
所以c/a=1
代入c和a的值,就是(3a-2)/(2+2a)=1
算得a=4
(3)因为方程有且只有一个跟为零,
所以x1*x2=0且x1+x2≠0
又由于韦达定理,x1*x2=c/ax1+x2=-b/a
所以c/a=0,-b/a≠0
代入a,b,c值,就是(3a-2)/(2+2a)=0,-4a/(2+2a)≠0
算得a=2/3
已知关于X的方程2X²+a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的值： 已知关于x的方程2x²+a(2x²+4x+3)=2,根据下列条件求a的值(1)方程的两根互为相反数（ 已知关于x的方程x^2+ax+3-a=0,求方程分别满足下列条件的a的取值范围 已知关于x的方程ax的平方-(2a+1)x+(a-1)=0,根据下列条件分别求出a的值 一、已知集合A={-4,2x-1,x²},B={1-x,x-5,9}求适合下列条件的x的值. 已知关于x的方程2x^2-（4m-3）x+m^2-2=0,根据下列条件,分别求出m的值. 已知关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0,根据下列条件,分别求k的值： 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 已知关于x的方程2a(x+2)=4x+3无解,式求a的值 已知关于X的方程a(3X-4)=2x+1无解,求a的值 已知关于x的方程a(3x-2)=4x-1无解,试求a的值.