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假设某市场上A,B两个厂商是生产同种有差异的产品竞争者,该市场对A厂商的需求曲线为Pa=200-Qa,对B厂商的需求曲线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:01:09
假设某市场上A,B两个厂商是生产同种有差异的产品竞争者,该市场对A厂商的需求曲线为Pa=200-Qa,对B厂商的需求曲线为Qb=300-0.5Qb,两个厂商目前的销量分别为Qa=200,Qb=100,求 1:A,B两厂商的价格弹性edA和edB各为多少 2:如果B厂商降价格,使得B厂商的需求量增加为Qb‘=160,同时竞争对手A厂商的需求量减少为Qa’=40,那么A厂的需求交叉弹性是多少?3:如果B追求销售收入最大化,降价是否是一个正确的选择?
假设某市场上A,B两个厂商是生产同种有差异的产品竞争者,该市场对A厂商的需求曲线为Pa=200-Qa,对B厂商的需求曲线
1、∵PA=200-QA,QA=50,∴PA=150,即Eda=(-dQA/dPA)×(PA/PB)=-(-1)×150/50=3 ∵PB=300-0.5QB,QB=100,∴PB=250,即Edb=(-dQB/dPB)×(PB/QB)= -(-2)×250/100=5 2、当Qa’=40时,PA'=200-40=160且△Qa’=-10 当Qb‘=160时,PB‘=300-0.5×160=220且△Qb‘=-30 ∴Eab=(△Qa’/△Pb')×(Pb’/Qa')=(-10/-30)×(250/50)=5/3 3、由1、知,B厂商在PB=250时的Edb=5>1,所以对于厂商的需求是富有弹性的,∵对于富有弹性的商品而言,价格与销售收入呈反方向变化,∴B厂商降价是正确的做法